盈不足术，是我国古代数学的一项创造，用它可以解决一些比较复杂的问题。需要人们进行两次假设，并知道两次假设的结果。后来这个算法经阿拉伯人传到西欧，被称为双假借法。
第一题
今有人共买物，每人出8钱盈3钱，每人出7钱，不足4钱，问人数物价格几何？
《九章算术》盈不足章第一题
这个可以说是最基本的盈不足问题题型了，题目的意思已经很清楚了，所以我就不再重复了。这个题目不难求解，人数为7，物价为53。
在《九章算术》中给出了盈不足问题的一般解法，用现代的数学符号可以表示如下。
第二题
今有漆三得油四，油四和漆五。今有漆三斗，欲令分以易油，还自和余漆。 问出漆、得油、和漆各几何？ 《九章算术》盈不足章第十五题
下面我给大家用现代汉语来解释一下这个题目。
漆需要用油来调和才可以使用。
三份漆可以换四份油，四份油可以调和五份漆，我们可以理解成兑换及调漆的一种比例关系。
现在有三斗漆，取出一部分来换油，用换得的油来调和剩下的漆，问取出多少漆，换得多少油，调和多少漆，并且原有的漆正好用完？
注意这里所说的一份指的是体积而不是重量。另外还要知道单位的换算关系，1斗=10升。
在九章算术中，是用盈不足数来求解的，根据兑换的比例关系。
设取出漆9升，换得油12升，可调和漆15升，9升和15升相加仅有24升，比原有30升，不足6升。
又假设取出漆12升，换得油16升，可以调各漆20升，12升和20升相加得32升，比30升多2升。
这个题目如果用设未知数的方法还是很容易的，如下。
盈不足章中提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这里就不再一一举例了。
学习古代数学关键是领会其思想方法，而不是拘泥于某种方法，更不要死记硬背。
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