首先是理解透彻最常接触到的这 6 个三角函数, 牢牢记住掌握相应的公式. 或许通过下面 [遇见数学] 制作的动画有更进一步的认识.
在三角函数中, 通常用希腊字母 θ 表示角, 单位圆(半径为 1,且圆心是原点)上一点到 x 轴的距离是这个角的正弦 sine , 到 y 轴的距离则是这个角的余弦 cosine. 观察下图很好地解释了正弦和余弦是怎么回事.
一个角的正切 tangent(tan) 是 sin 除以cos, 余切 cotangent (cot)则是 cos 除以 sin.
对 tan 和 cot 有一种漂亮的几何解释, 如果过 θ 角单位圆上的点, 画出圆的切线, 那么切线和 x 轴交点之间的距离, 就是这个角度的 tan , 这个点与切线和 y 轴的交点的距离, 就是这个角度的 cot. 这种解释能让人直观感受这两个值的意义. 观察下面动图, 看看余切何时变小, 正切何时变大.
类似地, 正割secant(sec) 的定义是 1/cos, 而余割cosecant (csc)的定义是 1/sin. 在可以根据下图所示的两个相似三角形来证明(感兴趣的可以动手做下).
并且 sec 和 csc 也有类似的几何解释, 当切线与 x 轴的交点到原点的距离就是这个角度的 sec , 而切线与 y 轴的交点到原点的距离则是这个角度的 csc.
还有一点值得注意的地方, sine, tan 和 sect 对应线段的长度都与 x 轴有关系.
而 cos, cot和 csc 对应的线段长度都与 y 轴有关系, 我们将这6个三角函数它们一并绘制出来.
三角函数之间有互余(complementary)的关系, 就是说两个角的和为 π/2.
我想这里再用 3 张图来表示下互余的关系:
上面就是制作的图解三角函数例子, 希望对你及各位学子在征服三角函数的过程中有一点帮助. [遇见数学] 未来会制作更多图解数学动画, 请多点赞、转发!
答：
学不死，就死学。
拿出这样的决心、勇气和毅力，没有什么事是算得上难的。其实很多时候所谓的难并非事情本身很难，而是自己产生了畏难情绪，给懦弱的自己找到一个推卸的借口。
下面就三角函数问题简单谈谈个人看法，说不定可以令你拨云见日、茅塞顿开。
一、把握高中数学中三角函数模块的结构和内容。
三角函数是高中数学的重要研究对象，是一类常用而特殊的基本初等函数模型。高中对三角函数模块主要涉及三大板块：1、三角函数的图像与性质；2、三角去恒等变换；3、解三角形。
以三角函数的图像与性质为例，三角函数的图像与性质又包括：1、角的推广与弧度制、三角函数的概念；2、同角基本关系式与诱导公式；3、正弦、余弦及正切的图像与性质；4、正弦型三角函数的图像与性质、三角函数的图像变换等。
再以正弦函数的图像与性质为例，内容包括：1、定义域与值域；2、单调性、奇偶性与周期性；3、对称轴与对称中心等。
如此抽丝剥茧、层层递进，把知识点形成网络，自然不再觉得三角函数知识繁多，记忆杂乱。
二、在解题方法上，积累典型的案例，掌握典型的解题技巧。
三角函数毕竟也是函数，因此对函数适用的许多方法对三角函数仍然适用。当然三角函数毕竟是一类特殊的函数，因此也具有自己一些独特方法。
以三角恒等变换中的化简求值为例，大致包括以下三条：
1、变角，利用角度的关系找到突破口。比如角度是不是具备二倍关系？角度是否具有互补或互余关系？角度是否可以构造？等等。
2、变式，改变其中典型的式子。比如可不可以通过弦切互化？可不可以利用1的代换？可不可以构造齐次式？等等。
3、变结构，通过改变题干的结构进行转化。比如，需不需要进行通分？需不需要约分？需不需要进行因式分解？需不需要利用辅助角公式？等等。
掌握这些解题技巧，对解题自然是如虎添翼，大有裨益。
三、把握学习技巧，提升学习效率，使学习事半功倍。
以解三角形为例，解三角形主要掌握三类题型：1、利用正弦定理和余弦定理求三角形的边或角；2、判断三角形的类型（正三角形、等腰三角形、锐角三角形、直角三角形、钝角三角形等）；3、与三角形的周长或面积相关的问题。
以判断三角形类型为例，按照下述步骤打开：1、判断三角形类型无非是通过边化角或者角化边完成，这里的转化需要用到前面的三角恒等变换；2、记住一些常用的结论，如内角和定理，两边之和大于第三边，等边三角形的充要条件是三边成等比数列且三角成等差数列等等；3、判断完后，注意检验，看是否扩大范围或者遗漏情况，比如等边三角形判断成了等腰三角形，等腰三角形或直角三角形两类判断成了直角三角形等。
最后，今天是元宵节，祝元宵节快乐，好好去享受汤圆吧。
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