三视图怎么看,三视图怎么看教学

“横看成岭侧成峰,远近高低各不同。”苏轼告诉我们,要从多个角度看问题或许才能看到本质,否则你得到的结论是片面的、不准确的。

三视图也是蕴含着这样的哲学道理:

对于一般的物体,我们可以画一个直观图基本可以表征它的轮廓;但如果物体复杂了,一个直观图恐怕就不会那么“直观”了。那怎么办?既然一个图搞不定,我就多画它几个图。问题又来了:到底画几个图就够了?“横看”、“侧看”还不全,再试着加个“俯看”,噢,原来这就是“庐山真面目”!于是三视图应运而生。

三视图,即正视图、侧视图、俯视图,是在以观察者的视线为平行投影线的前提下,分别从三个方向(前->后、左->右及上->下),“看透”某个物体,画出来的表征该物体在对应方向“轮廓”投影的平面几何图形。其中:

(1)正视图:表征物体在从前往后方向上的“轮廓”投影,可以看出物体的长与高。

(2)侧视图:表征物体在从左往右方向上的“轮廓”投影,可以看出物体的宽与高。

(3)俯视图:表征物体在从上往下方向上的“轮廓”投影,可以看出物体的长与宽。

高中阶段,会涉及到简单组合几何体的三视图的学习。想说两点:

第一,三视图中的实线、点与虚线

高中阶段三视图以实线为主,有时也会出现虚线。显然,实线是在观察者的视线里面能看得到的,而虚线则是看不到的(或许你从相反的视角看,虚线就变成实线了)。这里需要有以下认识:

(1)三视图中的“实线”:一般代表着两个面的交线,或者某个旋转体的母线(这时也可以理解为一条切线)。

(2)三视图中的“点”:一般代表着两条或多条棱的交点,或者是某个旋转体的母线与另一个面或棱的交点,当然也可以是某个椎体的顶点。

(3)三视图中的“虚线”:与“实线”的本质含义一致,只不过它在这个方向上是“隐藏着的”。

第二,三视图如何还原?

此方法口诀可总结为:三线相交得顶点!

如图中示例,要将左边的三视图还原为右边的直观图,可参照以下步骤:

(1)步骤1:构造方体——根据三视图获取原几何体外接方体的长、宽、高,由此画出方体。

(2)步骤2:线段标色——分别用三种颜色标注三个视图中的“点”(即三视图中可见的线段交点)的原象所在方体中的线段。因为该线段所在直线是垂直于投影面的,因此原象一定在该线段上。

(3)步骤3:连接顶点——三种颜色线段相交处即为原几何体的顶点,再根据三视图实虚线位置连接各顶点。

(4)步骤4:检验结果——根据投影性质检验连线是否正确。

三视图怎么看,三视图怎么看教学图1

三视图是高考的常考点,一般都考一个选择题,技巧性比较强,如果掌握方法了就相对比较简单,如果方法不对怎么做怎么错。想要做出这种题型,你要好好理解什么三视图,我们一般说三视图讲的是主视图,俯视图,侧视图(左视图),这是根据视线的方向来确定的,三视图有三个原则:

1.长对正:也就是说几何体的长可以由正视图和俯视图确定。

2.宽相等:也就是说几何体的宽可以由俯视图和侧视图确定。

3.高平齐:也就是说几何体的高可以由正视图和侧视图确定。

还原技巧:

考试的时候一般都是根据三视图求体积或者表面积,所以必须根据三视图还原几何体。

首先,画一个正方体

其次,根据三视图原则找出几何体的顶点,连线,看得见画实线,看不见画虚线。

再后,检验,根据还原的几何体与三视图检验。

最后,根据相应公式计算。

三视图怎么看,三视图怎么看教学图2

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